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Les ondes gravitationnelles... quezako ?

Le 12 février dernier, le monde scientifique est entré en ébullition suite à cette nouvelle : « les ondes gravitationnelles prédites par Einstein en 1916 ont été mesurées ». Il faut avouer que pour le quidam, la nouvelle n'a pas suscité autant d'élan, la notion d'ondes gravitationnelles demeurant bien sibylline à qui n'a pas un doctorat en astrophysique. Nous allons tenter ici de l'expliquer aussi simplement que possible, pour en comprendre les implications.

Tout commence en 1915, année qui allait changer radicalement la conception de l'Univers, avec l'émergence d'une nouvelle théorie en physique : la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein.
Cette théorie révolutionnaire, qui remet en cause les fondements de la mécanique newtonienne, propose une nouvelle définition de la gravitation.

La gravitation, quelques rappels

Autour de 1602, Galilée observe que tous les corps, quelle que soit leur masse, tombent à la même vitesse. Il constate également que partant d'une vitesse nulle, ils rejoignent néanmoins le sol avec une vitesse qui n'est plus nulle. Il énonce alors le principe d'universalité de la chute des corps qui est valable pour toutes les manifestations au niveau du sol de la Terre.

A la même époque, Kepler mesure la trajectoire des planètes autour du Soleil et en tire les grandes propriétés du mouvement des astres qu'il énonce dans trois lois, les lois de Kepler.
Portrait d'Isaac Newton
Portrait d'Isaac Newton (1642-1727), par Sir Godfrey Kneller [Public domain] via Wikimedia Commons

En 1687, Newton opère une synthèse des travaux de ces deux prédécesseurs. Il comprend en effet que c'est la même force attractive qui fait tomber les objets au sol et qui permet aux planètes de tourner autour du soleil. Mise en équation, cette loi de Newton autrement nommée loi de la gravitation universelle se présente comme une force qui s'exerce dans l'espace de façon instantanée entre corps massifs dont l'intensité est proportionnelle aux produits des masses en jeu et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. L'instantanéité du phénomène implique que le temps s'écoule de la même façon pour n'importe quel observateur et pour n'importe quel référentiel. Le temps comme l'espace est donc, en mécanique newtonienne, absolu.

Selon Galilée et Newton, il est aisé de passer d'un référentiel en mouvement rectiligne uniforme (ou inertiel) à un autre. Il suffit pour ce faire d'additionner leur vitesse. Or, tout ceci ne fonctionne plus avec les lois de l'électromagnétisme énoncées par Maxwell en 1873. La vitesse de la lumière, (300 000 km par seconde, mesurée par Michelson et Morley au cours de leurs expériences entre 1881 et 1887), se révèle être un invariant dans tous les calculs qui découlent de ces 4 lois.

La mécanique newtonienne, qui semblait alors inébranlable, laisse entrevoir ses limites.

Einstein, la relativité restreinte 1905

 
Portrait d'Albert Einstein
Portrait d'Albert Einstein, © Orren Jack Turner, Princeton, N.J, 1947, Library of Congress Prints and Photographs Division Washington
Pour résoudre la contradiction entre les équations de Maxwell et la mécanique newtonienne, Einstein propose en 1905 une nouvelle théorie de la physique : la théorie de la relativité restreinte. Tous les référentiels désormais se valent et seule la vitesse de la lumière, qui est la vitesse limite, devient un absolu.
L'espace et le temps dépendent de l'observateur. Ils deviennent relatifs et forment désormais une structure géométrique à 4 dimensions : l'espace de Minkowsky.

Selon la relativité restreinte, à basse vitesse, les objets qui se déplacent à vitesse constante obéissent encore aux lois de Newton, c'est-à-dire qu'en se rapprochant, leurs vitesses s'additionnent. Mais pour de très grandes vitesses, les équations ne fonctionnent plus et mettent en évidence une dilatation du temps. Aujourd'hui, les horloges atomiques prouvent par l'expérience cette théorie : les aiguilles d' une horloge en mouvement très rapide avancent moins vite que celles d'une horloge à l'arrêt.


De 1905 à 1915, la relativité générale

Dès 1905, Einstein a conscience des limites de sa théorie qui ne concerne que les référentiels galiléens, c'est-à-dire ceux sur lesquels aucune force n'agit. Il cherche à la généraliser en englobant les objets en accélération.

Il sait également qu'il va lui falloir revoir la loi de la gravitation universelle. En effet, le caractère instantané du phénomène, décrit par Newton, est en contradiction avec le postulat d'Einstein qui fait de la vitesse de la lumière la vitesse maximale dans le vide.

En 1907, partant de l'observation qu'un homme en chute libre ne peut pas sentir son propre poids, il établit le principe d'équivalence entre accélération et gravitation : subir les effets de la gravitation en tombant en chute libre est équivalent à subir une accélération. Autrement dit, être dans un champ gravitationnel correspond en tous points, pour une même intensité, à être dans un référentiel accéléré.
Illustration de la courbure de l'espace-temps
Illustration de la courbure de l'espace-temps [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons
Il cherche, à partir de ce moment, à comprendre comment le champ gravitationnel agit sur la matière en lui imposant sa trajectoire et comment la matière agit sur l'espace-temps. Pour Einstein, la gravitation n'est plus une force mais une manifestation de la déformation de l'espace-temps, liée à la présence d'objets plus ou moins massifs. C'est, dans cette optique, qu'il prévoit que la trajectoire des rayons lumineux doit être déviée sous l'effet gravitationnel et que son mouvement devient courbe. Cette prédiction est vérifiée par Eddington lors de l'éclipse solaire du 29 mai 1919.

La géométrie euclidienne, qui repose sur les espaces plans, ne peut décrire les effets de la gravitation dans un espace-temps courbe. Einstein travaille alors avec le mathématicien Grossman sur les géométries non-euclidiennes pour traduire en langage mathématique d'une part la déformation que produisent les corps massifs sur l'espace-temps et, d'autre part, la trajectoire des objets qui tombent le long de cette courbure et suivent le chemin le plus court appelé géodésique.

Les ondes gravitationnelles


L'espace-temps n'est plus un espace statique ni passif. Il est conçu comme élastique et peut se déformer, vibrer selon les événements qu'il abrite. En 1916, Einstein prédit l'existence de ces vibrations : les ondes gravitationnelles. En se propageant, elles déforment l'espace-temps en l'étirant et en le contractant comme de petites vagues sur une surface liquide.

En résumé, quand une onde passe, elle fait varier la distance entre deux objets comme le fait une vague à la surface de l'eau.

Ce sont ces variations de distance qu'a mesurées l'interféromètre LIGO.

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