Mathématiques et géographie : notre sélection de ressources

Mesurer et représenter la Terre : Impossible sans les mathématiques !

Pour s’orienter, garder en mémoire des itinéraires, anticiper de futurs déplacements, les Hommes ont d’abord eu besoin de calculer des étendues puis de représenter leur espace.

L’observation des astres, l’étude de la rotation du Soleil et les premiers voyages en mer permettent aux savants de l’Antiquité d’attester que la Terre est ronde. Pour eux, cela ne fait aucun doute : la sphéricité de la Terre est le point de départ des calculs. On se repère grâce à deux axes : un axe horizontal et un axe vertical. L’axe horizontal est l’ensemble des points où le jour le plus long a la même durée, ce sera le parallèle, et l’axe vertical est l’ensemble des points où le Soleil est à son apogée à la même heure, ce sera le méridien (Elisabeth Busser, Tangente)

Mathématiques et géographie sont donc indissociables. Il s’agit de mesurer des distances, de calculer des angles, de concevoir des projections qui permettent de reproduire les informations connues sur un plan (ou une petite sphère). Au fil des siècles, les projections cartographiques se multiplient. Chaque projection possède ses avantages et ses inconvénients en termes de lisibilité et de réalité du monde.

Représenter notre sphère terrestre – sous forme de carte plate ou de globe – constitue un véritable enjeu scientifique, politique et stratégique. La projection de Mercator (Gerard Mercator, 1512-1594) demeure à ce jour la plus célèbre et la plus utilisée. Toutefois, dans son cas, plus les surfaces sont éloignées de l’équateur, plus elles sont déformées. La projection plus contemporaine de Gall-Peters (James Gall, 1808-1895 & Arno Peters, 1916-2002) conserve la juste répartition des surfaces terrestres, mais à une plus petite échelle, cette projection demeure « fausse ». L’élaboration des cartes contemporaine est le fruit d’un long cheminement intellectuel mais aussi d’aventures, de voyages scientifiques et de défis techniques. En 1744, les Cassini établissent la carte topographique de la France grâce à la triangulation géodésique, un système de calcul de lignes droites (impossible à mesurer dans la nature à cause des reliefs) créées par l’association de triangles. En France, un cadastre unique et décentralisé est mis en place au début du 19^e sous l’impulsion de Napoléon Bonaparte : il s’agit d’un inventaire des unités foncières du pays. En 1940, est créé l’IGN – Institut Géographique national – qui a pour mission d’assurer la production, l’entretien et la diffusion de l’information géographique de référence en France.

Le développement des technologies numériques bouleverse la cartographie. Les cartes sont désormais interactives et les données géographiques se multiplient à l’infini. Aujourd’hui, le déploiement de satellites d’observation fournit des renseignements géographiques jusqu’alors impossibles. A cela s’ajoute le système de géo-positionnement par satellite (GPS) qui permet à chacun de se déplacer en toute facilité en suivant un itinéraire ! Cela paraît si simple mais nécessite la coopération de 4 satellites et l’association de calculs d’une longitude, d’une latitude, d’une altitude et d’un calcul du temps. Ces technologies n’existeraient pas sans des unités de mesure fiables.

L’aventure des cartes et des calculs ne s’arrête pas là, elle est même en expansion et en mutation. La mise en place de systèmes d’information géographique (SIG), dont Google Earth est le plus célèbre exemple, permet désormais une cartographie globale qui absorbe de nombreux secteurs jusqu’alors absents des cartes (transports, risques industriels, ect). La géomatique permet ce croisement de données géographiques classiques avec d’autres données pour proposer ensuite une analyse des résultats laquelle, constitue une aide à la décision, suscite le débat ou une prise de conscience.

Les cartes sont des outils, elles donnent à voir des paysages, des données chiffrées, des surfaces administratives. Ce qu’elles choisissent de montrer correspond aux questionnements d’une époque, d’un territoire, ou d’un pays. Les mathématiques dialoguent avec la géographie et lui viennent en aide. Représenter la Terre est une quête infinie !

Venez consulter notre sélection de ressources près du Bureau Sciences (niv.2) jusqu’au 4 avril 2023. Vous pouvez également consulter en ligne ou télécharger en PDF une bibliographie réalisée par nos bibliothécaires :